リモコンの電源がつかない場合は、配線がはずれている可能性も御座います。
配線に異常がない場合は、給湯器の基盤・リモコンの基盤に異常がある場合が御座いますので10年以上ご使用の場合は給湯器の交換をお勧め致します。